Hola buenas tardes
Estaba leyendo la página 42 adjunta de ed.6 del libro de navegación astronómica de Luis Mederos y hay algo que no entiendo. Mi duda se refiere a la frase "en lugar de aumentar como tan l" del último párrafo previo a la nota del pie de la página 42 del mismo libro:
"....Así que la proyección Mercator es conforme y para ello hemos modificado la proyección cilíndrica consiguiendo que la separación entre dos paralelos dados aumente, cuando son erpresentados sobre la carta, como 1/cos l en lugar de aumentar como tan l como sucedía en la proyección cilíndrica....."
Sea un paralelo de latitud l1=0, es decir, el paralelo del ecuador y un segundo paralelo de latitud l2 un paralelo situado en alguna latitud entre el ecuador y el polo norte:
1- Entiendo que la distancia real entre los 2 paralelos mencionados recorrida por el meridiano y medida en millas es el producto de la diferencia de latitud entre los paralelos expresada en grados multiplicada por 60=(l2-l1)*60=l2*60.
2- De la página 35 del libro entiendo que la distancia en la carta entre estos dos paralelos expresada en millas de acuerdo a la proyección cilíndrica no conforme es el producto del radio terrestre por la tangente de la diferencia de latitud entre los paralelos expresada en grados = Rt*tg(l2-l1) = Rt*tg(l2)
3-la relación entre distancia según la proyección cilíndrica no conforme y la distancia real sería:
distancia según proyección no conforme / distancia real = [Rt * tg(l2)] / (l2*60) donde el numerador es mayor que el denominador tal y como queda claro de la figura 3.1 de la página 36 del mismo libro. Por ese motivo la relación cumple que la distancia en la proyección no conforme es x veces mayor que la distancia real donde x = [Rt * tg(l2)] / (l2*60)
Por tanto no entiendo el motivo por el cuál el autor del libro dice la frase "...."en lugar de aumentar como tan l....". Es decir que entiendo que la distancia medida sobre la proyección cilíndrica no conforme no aumenta respecto a la distancia real como tg(l2) tal y como deduzco de la afirmación del autor sino como [Rt*tg(l2)] / (l2*60).
No obstante imagino que mi razonamiento está equivocado en algún punto y que el razonamiento del autor es correcto. Por eso a ver si alguien me puede explicar donde está el error de mi razonamiento.
Gracias por adelantado.
Estaba leyendo la página 42 adjunta de ed.6 del libro de navegación astronómica de Luis Mederos y hay algo que no entiendo. Mi duda se refiere a la frase "en lugar de aumentar como tan l" del último párrafo previo a la nota del pie de la página 42 del mismo libro:
"....Así que la proyección Mercator es conforme y para ello hemos modificado la proyección cilíndrica consiguiendo que la separación entre dos paralelos dados aumente, cuando son erpresentados sobre la carta, como 1/cos l en lugar de aumentar como tan l como sucedía en la proyección cilíndrica....."
Sea un paralelo de latitud l1=0, es decir, el paralelo del ecuador y un segundo paralelo de latitud l2 un paralelo situado en alguna latitud entre el ecuador y el polo norte:
1- Entiendo que la distancia real entre los 2 paralelos mencionados recorrida por el meridiano y medida en millas es el producto de la diferencia de latitud entre los paralelos expresada en grados multiplicada por 60=(l2-l1)*60=l2*60.
2- De la página 35 del libro entiendo que la distancia en la carta entre estos dos paralelos expresada en millas de acuerdo a la proyección cilíndrica no conforme es el producto del radio terrestre por la tangente de la diferencia de latitud entre los paralelos expresada en grados = Rt*tg(l2-l1) = Rt*tg(l2)
3-la relación entre distancia según la proyección cilíndrica no conforme y la distancia real sería:
distancia según proyección no conforme / distancia real = [Rt * tg(l2)] / (l2*60) donde el numerador es mayor que el denominador tal y como queda claro de la figura 3.1 de la página 36 del mismo libro. Por ese motivo la relación cumple que la distancia en la proyección no conforme es x veces mayor que la distancia real donde x = [Rt * tg(l2)] / (l2*60)
Por tanto no entiendo el motivo por el cuál el autor del libro dice la frase "...."en lugar de aumentar como tan l....". Es decir que entiendo que la distancia medida sobre la proyección cilíndrica no conforme no aumenta respecto a la distancia real como tg(l2) tal y como deduzco de la afirmación del autor sino como [Rt*tg(l2)] / (l2*60).
No obstante imagino que mi razonamiento está equivocado en algún punto y que el razonamiento del autor es correcto. Por eso a ver si alguien me puede explicar donde está el error de mi razonamiento.
Gracias por adelantado.
