Navegación astronómica sin situación de estima

[mazarredo]

Re: Navegación astronómica sin situación de estima

Jod**r. Analítica y trigonométricamente perfecto, pero...¿qué me ha pasado al aplicarlo por fin en la práctica? Algo muy sencillo en lo que no había caído al analizarlo en papel:

Para aplicar el método necesito previamente identificar los dos astros
y para identificar los dos astros necesito previamente aplicar una latitud de estima

¿Me puede sacar alguien de este atolladero sin remitirme a los discos de identificación de estrellas?

¿Existe otra forma de identificar un astro?

Si, el método de la verdemérita: "a ver, los papeles"


Perdón por la broma

[Invitado_tr]

Re: Navegación astronómica sin situación de estima

Jod**r. Analítica y trigonométricamente perfecto, pero...¿qué me ha pasado al aplicarlo por fin en la práctica? Algo muy sencillo en lo que no había caído al analizarlo en papel:

Para aplicar el método necesito previamente identificar los dos astros
y para identificar los dos astros necesito previamente aplicar una latitud de estima

¿Me puede sacar alguien de este atolladero sin remitirme a los discos de identificación de estrellas?

¿Existe otra forma de identificar un astro?

Hola Capitan tan,
Pues me temo que no. Efectivamente este método requiere conocer los dos astros (o el astro si solo usas uno no simultáneamente) previamente. Si no conoces el astro necesitas una buena situación de estima para hacer el reconocimiento.

Así que conviene aprender un poquillo de las constelaciones para reconocer algunas de las estrellas más importantes....

Saludos,
Tropelio

[capitan tan]

Re: Navegación astronómica sin situación de estima

...Pues así será, Tropelio, así será. Pienso aplicar esto sea como sea

Gracias

[Capità Drake]

Re: Navegación astronómica sin situación de estima

Impresionante! Que explicacion tan clara y que bien pensados estan los graficos para que todo se entienda. Todavia no me he metido en la navegacion astronomica pero incluso asi he podido ir siguiendo la explicacion. Me guardo este hilo para estudiarlo a fondo.

Sobre los comentarios sobre la falta de utilidad de la astronomia... y otras ciencias cuyos resultados se pueden obtener con algun aparatito electronico, creo que rebatirlos es imposible porque si uno no siente pasion y placer por entender las cosas no puede haber argumentos que le convenzan. Es como si te viene un cachas y te dice que tanto estudiar y leer y escuchar musica y tocar el violin, etc. no sirve de nada, porque luego cada vez que te pegas con alguien te da una paliza que te deja tonto. En cambio si inviertes todo ese tiempo en el gimnasio seras tu quien pueda ir dando palizas a los demas.... ¿Que puedes responder? "Pues si... visto asi... tiene usted razon".

Pero por si te sirve te cito una entrevista reciente a Mario Capecchi, premio Nobel de Medicina el año pasado por sus investigaciones geneticas. Abandonado a los cuatro años vivio hasta los nueve como niño de la calle en la Italia de la postguerra mendigando y robando con una pandilla para sobrevivir (hasta los 13 no aprendio a leer). Y sobre esa epoca comentaba: "La ciencia de la calle! Siempre he pensado que lo que aprendi entonces con aquellos ladronzuelos me sirvio despues como investigador: una cierta intuicion del porvenir (...) El cerebro esta todo interconectado. Crees que aprendes solo solfeo y en realidad estas fortaleciendo tambien tu orientacion en el campo; crees que solo juegas al ajedrez y en realidad perfeccionas tu sensibilidad cromatica...El cerebro tiene caminos aun inexplorados, pero ciertos"


(Prescindo de darle al boton de agradecimientos porque para que fuera equitativo y proporcional con otras aportaciones muy agradecidas deberiamos hacer "saltar la banca").

[Mascocó]

Re: Navegación astronómica sin situación de estima

Antes que nada mi mayor agradecimiento a Tropelio por sus, como siempre, pedagógicas y claras explicaciones. Y también por el trabajo que se toma para hacernos avanzar en estos temas.

También mis disculpas a todos por retomar el hilo tan tarde, pero no he podido profundizar en él hasta hace unos días.

La verdad es que este asunto de calcular nuestra posición a partir de dos observaciones pudiendo prescindir de una situación de estima siquiera aproximada resulta bastante apetitoso. Lo que me parece que puede resultar tedioso es la realización de los cálculos y dibujos sucesivos en el caso de hacerlo por iteraciones o el resolver tres triángulos esféricos en el caso del método de circulos de altura que nos ha explicado tan bien Tropelio al comienzo del hilo.

Por esto me puse a meter los cálculos para las rectas de altura en una hoja de cálculo, también por curiosidad de experimentar cuántas aproximaciones sucesivas serían necesarias para llegar a una buena situación calculada en función de nuestra situación de estima inicial.

A continuación trataré de explicar los resultados obtenidos para algunas situaciones de observación.

Para las observaciones propuestas en el ejemplo de Tropelio de Aldebarán y Hamal, los datos utilizados son los siguientes:



Los datos de entrada a la hoja de cálculo son los de altura verdadera y los astronómicos correspondientes a cada astro. Los de fecha y hora son solo informativos y los de la columna de situaciones de iteración son las dos posiciones a las que se ve que convergen los cálculos, la primera es la supuesta real, que llamaremos So1 (y que naturalmente coincide con la calculada por el método de circulos de altura iguales en el ejemplo de Tropelio), la otra, So2, el otro punto de corte de los círculos de altura.

En la figura siguiente se muestran, resumidos, los resultados de los cálculos sucesivos del cruce de las rectas de altura, no hay más que introducir una situación de estima (cuadros con fondo verde), en principio cualquiera, aquí para le=30ºN,Le=010ºW:



Como se ve, al menos para esta situación de estima, converge bastante rápido, bastan tres iteraciones para obtener una situación muy aproximada. A partir de la 6ª va cambiando el dígito menos significativo (de los 15 con los que entiendo trabaja Excel) con una distancia a la situación de estima anterior que, aunque no llega a cero, está en el orden de la billonésima de milla.

Se utilizan dos hojas de cálculo auxiliares para los determinantes de cada iteración. Para este caso concreto:




Probando varias situaciones de estima se obtiene pronto el otro punto de convergencia, aquí para le=30ºS,Le=010ºE:





Pero hay casos de situación inicial de estima, sobre todo con este ejemplo de observación, en las que hace falta realizar muchas más iteraciones, aunque finalmente termine convergiendo:




Aprovecho éste último caso para explicar alguna de las situaciones que he contemplado al realizar la hoja de cálculo.

Como se puede ver, en varias iteraciones, como en casi todas las primeras, la nº 16 por ejemplo, los valores de de las correcciones obtenidos son un tanto disparatados. Imagino que claramente se debe a que estamos aproximando los círculos de altura por rectas. Para compensar los resultados de latitud y longitud fuera del rango +/-90º y +/-180º respectivamente, los convierto a dentro del rango, (de “Situac. calculada” a “Situac. Corregida So”) de manera que, por ejemplo, lat. +100º -> lat. +80º y Long. -190º -> Long. +170º. No estoy completamente seguro de la corrección de esta conversión para el caso de las latitudes, pero aunque una latitud de -220º no tiene mayor efecto sobre la hoja de cálculo y converge igualmente, molesta verlo.

Otra cosa que se tiene en cuenta, aunque no tiene mayores efectos sobre el nº de iteraciones necesario para un caso dado, es calcular el ∆L por latitudes aumentadas, en lugar de por cálculos de estima, cuando la distancia entre las últimas Se y So es mayor de 300 millas.

También se tiene en cuenta cuando una de las rectas pasa por el punto de Se (∆a=0).




Sigo en otro post.

[Mascocó]

Re: Navegación astronómica sin situación de estima

Para analizar la cuestión de la no convergencia presento los resultados para otros dos conjuntos de observaciones:


Observación de Alphecca y Capella:





Convergiendo a So1 (la supuesta real):





… y convergiendo a So2:







Observación de Mimosa y Denébola:






Convergiendo a So1 (la supuesta real):





… y convergiendo a So2:






Para estos dos últimos conjuntos de observaciones no he encontrado Se iniciales para las que no haya convergencia, pero, no sé si curiosamente o no, volviendo al ejemplo de la observación que puso Tropelio, ahí si que se encuentran muchos puntos de Se para los que no se produce la convergencia, por ejemplo:




Como veis, aquí está probado con 200 iteraciones, pero para el caso es lo mismo probar con 1.000, se llega a una determinada situación que ya no converge más pero la distancia So/Se es sumamente grande.

Aunque, vuelvo a imaginarme, que casi seguro esto se debe a la aproximación de círculos a rectas, el caso es que estas situaciones de no convergencia no se encuentran en las otras observaciones que he probado, al menos para las situaciones que, manualmente, he ido probando, lo que me ha llevado enfocar el análisis de otra manera.




Sigo en otro post.

[Mascocó]

Re: Navegación astronómica sin situación de estima

Dado lo tedioso de probar las situaciones iniciales una a una, he formado una nueva hoja de cálculo, con base la anterior, para permitir la generación automática de un mapa de convergencia.

Para el ejemplo de Tropelio los resultados son los siguientes:



Las cuadrículas en azul indican la convergencia hacia el punto So1 (en principio nuestra situación real), las que están en rojo las de convergencia a So2, y el fondo azul claro las de no convergencia.

Evidentemente los cálculos no están realizados para cada punto de partida de Se, si no, en este caso, con intervalos de 5º en latitud y de 10º en longitud, para los puntos centrales de cada cuadro. Es decir, por ejemplo, el recuadro rojo que indica convergencia a So2 entre le=+/-2,5º,Le=+/-5º tiene un solo cálculo para le=0º,Le=0º.

Como se puede ver, el mapa de la observación Aldebarán/Hamal presenta amplias zonas de no convergencia. Los mapas están realizados con 20 iteraciones para cada punto de análisis, habrá alguno de los puntos que no convergen que lo harán con más iteraciones, como el ejemplo que puse para le=30ºN,Le=150ºE, que converge a partir de la iteración 25 y que en el mapa se presenta como no convergente, pero por lo que he podido ver, su número no es significativo en el mapa general.

Si ampliáramos la definición, por ejemplo para incrementos de 1º en latitud y 2º en longitud, obtenemos, para el intervalo le=20-35ºN,Le=040-070ºE:



que, como se ve, no aporta nada nuevo.




Sigo en otro post.

[Mascocó]

Re: Navegación astronómica sin situación de estima

Será casualidad, o no, pero las zonas de no convergencia no aparecen en las otras dos observaciones que he analizado.

Ni con Alphecca/Capella:




Ni con Mimosa/Denébola:




Como se ve, no aparecen zonas no convergentes. Aunque ampliemos la definición del análisis, no se obtienen puntos de no convergencia, incluso, como en el siguiente ejemplo de ampliación del análisis para Mimosa/Denébola, para una zona muy alejada de los puntos de convergencia y además de transición entre So1 y So2, y con intervalos de 0,5º de latitud y 1º de longitud:




Realmente no sabría explicar esta diferencia con el ejemplo de Aldebarán/Hamal que puso Tropelio y que tiene tan amplias zonas de no convergencia, será quizás cuestión de los datos astronómicos de partida. Yo en principio pensaría que todas las Se de partida deberían converger, pero a ver si alguien lo puede explicar. Claro, que los ejemplos que convergen son de examen de la DGMM, ¿será eso?, je, je.

En todo caso, por supuesto que esto no invalida el método de iteración, partiendo de una situación con un mínimo de aproximación generalmente solo se necesitan tres o cuatro iteraciones para un resultado muy correcto. Como creo haberle leído a Tropelio basta con, sin conocer la situación de estima, escogerla con un poco de cabeza.




Y ya, termino en el siguiente post.

[Mascocó]

Re: Navegación astronómica sin situación de estima

Y ya está, me ha salido un buen rollo, quizás para poca cosa podrá pensar alguno, hasta yo mismo, pero tenía curiosidad con esta historia de cálculos sin posición de estima.

Para el que quiera experimentar con las iteraciones sucesivas, al final del post, en Archivos adjuntos podeis descargar el que he utilizado en estos cálculos.


Como ya dije, el fichero es una hoja de cálculo en Excel. Para reducir el tamaño al mínimo se presenta con sólo 10 iteraciones, pero se puede ampliar con facilidad a las que se quiera.

Por supuesto se agradecerán las correcciones a cualquier error que podais encontrar, así como los comentarios sobre el tema.



Saludos.



PD. Os advierto que he acabado con esto, pero más adelante seguiré con los círculos del altura iguales.

[Keith11]

Re: Navegación astronómica sin situación de estima



me lo bajo, pero ya

PD. Os advierto que he acabado con esto, pero más adelante seguiré con los círculos del altura iguales.

¡¡¡ no hay huevos!!!

[capitan tan]

Re: Navegación astronómica sin situación de estima

Gracias, monstruo. Muy muy interesante

[havgan]

Re: Navegación astronómica sin situación de estima

Muy currado el tema de la navegación astronomica, me lo guardo para cuando me toque estudiarlo. Lo cierto es que casi no entiendo un pijo pero es estupendo ver como hay cofrades que no dudan en mostrar sus conocimientos para el beneficio comun.Lo dicho una currada Tropelio.Saludos y birras.
Nos vemos en los mares

[Mascocó]

Re: Navegación astronómica sin situación de estima

Gracias capitan tan y Keith11 por vuestras apreciaciones, aunque sinceramente tengo que decir que me desanima un tanto que haya tenido tan poco eco mi aportación.

En cualquier caso Keith11, claro que voy a sacar la hoja sobre los círculos de altura, en realidad es bastante más sencilla que toda la liada anterior, ya estoy preparando los dibujitos dichosos, que es lo que más tiempo se lleva, espero acabarlo esta tarde o si no mañana mismo.


Saludos cordiales.

[capitan tan]

Re: Navegación astronómica sin situación de estima

Gracias capitan tan y Keith11 por vuestras apreciaciones, aunque sinceramente tengo que decir que me desanima un tanto que haya tenido tan poco eco mi aportación.

No, masbarco, no te desanimes. Es imposible llegar a apreciar a veces algunas de las curradas que se ha pegado alguien. Sobre todo en temas muy específicos y concretos como este. Gracias otra vez y quedo a la espera de tu siguiente entrega

[Mascocó]

Re: Navegación astronómica sin situación de estima

Como lo prometido es deuda, aunque con un poco de retraso, MasBarco ataca de nuevo.

Pués bien, como la cuestión de las iteraciones no me convencía demasiado con la historia de los puntos de no convergencia, o los que pueden necesitar 25 o más iteraciones (imaginaros los cálculos con calculadora), y el método de Círculos de altura iguales tiene el aliciente de que, en principio, no se necesita ninguna situación de estima, he hecho el mismo trabajo que para las iteraciones, es decir meter los cálculos necesarios en una hoja de cálculo para que ésta nos ahorre el trabajo de resolver manualmente (con ayuda de calculadora se supone) los tres triángulos esféricos.

Siguiendo las sumamente claras explicaciones de Tropelio, ésta es la hoja de cálculo que sigue su metodología:



Esta hoja es bastante sencilla, mucho más que la de iteraciones, en las que hay que calcular el cruce de dos rectas, apartamientos etc…, aunque luego se complica un tanto si queremos automatizar al máximo la obtención de resultados.

Al igual que en el caso de las iteraciones, basta en principio con introducir los datos astronómicos y la altura verdadera de los astros observados (recuadros en verde). Luego explicaré qué son los datos de la columna de azimut. Los resultados de posición aparecen con fondo azul y el ángulo en el polo obtenido corresponderá al astro que tomamos como “Astro2”, el de la segunda fila de datos.

Las filas y columnas en amarillo en realidad no forman parte de la hoja de cálculo para los círculos de altura, corresponden a los resultados de iteración para una situación de estima aproximada (+1º el lat. y Lon.) a la obtenida por el método de círculos de altura.

En este caso del ejemplo de Aldebarán/Hamal que puso Tropelio, como se puede ver, se obtiene el mismo resultado que en su cálculo y también el mismo que por el método de iteraciones.

Pero veamos qué pasa si aplicamos tal cual estas fórmulas a una de las otras observaciones que hemos tratado en las iteraciones, concretamente a la de Mimosa y Denébola:



Como se puede ver, el resultado no corresponde a ninguno de los dos posibles puntos de observación, mientras que el resultado por el método de iteración converge a la primera de las dos posibles situaciones de observación.

La razón es bien sencilla, el método de cálculo no se puede aplicar a ojos cerrados ya que el cálculo del ángulo A y el signo del ángulo en el polo P dependen de nuestra situación relativa respecto a los dos astros observados.



Continúo en el siguiente post.